Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) Xét `ΔABC` vuông tại `A` có đường cao `AH`:
+) `AH^2=HC.HB`
`->4^2=8.HB`
`->HB=2cm`
+) `BC=HB+HC=2+8=10cm`
+) `AB^2=HB.BC`
`-> AB^2=2.10`
`-> AB=2\sqrt{5}cm`
+) `AC^2=HC.BC`
`-> AC^2=8.10`
`-> AC=4\sqrt{5}cm`
b) Xét `ΔAHC` vuông tại `H` có đường cao `HD`
`AH^2=AD.AC`
`-> AD=(AH^2)/(AC)=4^2/4\sqrt{5}=(4\sqrt{5})/5`
`AD^2+DH^2=AH^2`
`-> ((4\sqrt{5})/5)^2+DH^2=4^2`
`-> DH^2=16-16/5`
`-> DH=(8\sqrt{5})/5`
`S_{AHD}=(DA.DH)/2=((8\sqrt{5})/5 . (4\sqrt{5})/5)/2=16/5cm^2`