Đáp án + giải thích các bước giải:
Xét `ΔABC` vuông tại `A` có đường cao là `AH`:
+) `AB^2=BH.BC`
`-> AB^2=8.2`
`-> AB=4cm`
+) `AB^2+AC^2=BC^2`
`-> AC=\sqrt{BC^2-AB^2}`
`-> AC=\sqrt{8^2-4^2}=4\sqrt{3}`
+) `1/(AH^2)=1/(AB^2)+1/(AC^2)`
`-> AH^2=(AB.AC)^2/(AB^2+AC^2)`
`-> AH^2=(4.4\sqrt{3})/(BC^2)`
`-> AH^2=(16\sqrt{3})/64=\sqrt{3}/4`
b)
Xét `ΔABC` vuông tại `A` có đường cao là `AH`:
`BH.BC=AB^2` (1)
Xét `ΔABK` vuông tại `A` có đường cao là `AD`:
`BD.BK=AB^2` (2)
(1),(2)`->BH.BC=BD.BK`