Đáp án:
\[270\]
Giải thích các bước giải:
Gọi số học sinh tham gia chuyến dã ngoại đó là \(x\,\,\,\,\left( {x \in N} \right)\)
Số học sinh tham gia chuyến dã ngoại trong khoảng từ 200 đến 300 nên \(200 < x < 300\)
Nếu xếp số học sinh trên vào xe 30 chỗ hay 45 chỗ thì đều vừa hết nên số học sinh chia hết cho 30 và 45
Do đó,
\(\begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
x\,\, \vdots \,\,30\\
x\,\, \vdots \,\,45
\end{array} \right. \Rightarrow x = BC\left( {30;\,\,45} \right)\\
\left. \begin{array}{l}
30 = 2.3.5\\
45 = {3^2}.5
\end{array} \right\} \Rightarrow BCNN\left( {30;45} \right) = {2.3^2}.5 = 90\\
\Rightarrow x\,\, \vdots \,\,90 \Rightarrow x \in \left\{ {90;\,\,180;\,\,270;\,\,360;\,\,.....} \right\}\\
200 < x < 300 \Rightarrow x = 270
\end{array}\)
Vậy số học sinh tham gia chuyến dã ngoại là \(270\) học sinh.
