a) lũy thừa cho dù bậc mấy của 11 thì luôn có tận cùng là 1
có 11^9+11^8+...+11^1 ( có 9 số hạng )
do luôn có tận cùng là 1 nên tận cùng của 9 số hạng đầu tiên là:
1.9=9
còn một số hạng cuối cùng là 1, tận cùng tổng đó là:
9+1=10 ( tc là 0 ) chia hết cho 5
vì tổng có tận cùng là 0 nên chia hết cho 5-> A chia hết cho 5
b) ta giả sử tổng n^2+n+1 chia hết cho 4 thì:
n^2+n+1 là một số chẵn-> n^2+n là một số lẻ
nếu n là số chẵn thì tổng này là số chẵn ( loại )
nếu n là số lẻ thì tổng cũng sẽ là số chẵn do các số lẻ nhân với nhau luôn ra số lẻ, số lẻ cộng với số lẻ thì lại bằng số chẵn ( loại )
-> n^2+n+1 không thể chia hết cho 4
-> ( đpcm )
