Đáp án:
Ta có:
$|x| + |y| ≥ |x+y|$
$⇔ (|x| + |y|)^2 ≥ |x+y|^2$
$⇔ (|x| + |y|)(|x| + |y|) ≥ (x+y)^2$
$⇔ |x|^2 + 2|x||y| + |y|^2 ≥ (x+y)(x+y)$
$⇔ x^2 + 2|x||y| + y^2 ≥ x^2 + 2xy + y^2$
$⇔ 2|x||y| ≥ 2xy$
$⇔ |x||y| ≥ xy$
$⇒$ Dấu bằng khi $xy ≥ 0$
$⇒$ $|x|+|y| ≥ |x+y|$ ($đ.p.c.m$).
