Giải thích các bước giải:
a.Ta có $M,N$ là trung điểm $AB,AC\to MN$ là đường trung bình $\Delta ABC$
$\to MN//BC$
$\to BCNM$ là hình thang
b.Vì $MN$ là đường trung bình $\Delta ABC$
$\to MN//BC, MN=\dfrac12BC$
Mà $P$ là trung điểm $BC$
$\to MN//PB, MN=BP$
$\to MNPB$ là hình bình hành
c.Ta có $N,P$ là trung điểm $AC, BC\to NP$ là đường trung bình $\Delta ABC$
$\to NP//AB$
Mà $\Delta AHB$ vuông tại $H, M$ là trung điểm $AB$
$\to \widehat{MHB}=\widehat{MBH}=\widehat{ABC}=\widehat{NPC}$
$\to\widehat{MHP}=180^o-\widehat{MHB}=180^o-\widehat{NPC}=\widehat{NPH}$
Mà $MN//BC\to MN//HP$
$\to MNPH$ là hình thang cân
d.Để $HPNM$ là hình chữ nhật
$\to MH\perp BC$
$\to H\equiv B\to \Delta ABC$ vuông tại $B$