Chứng minh rằng không có giá trị x, y, z thỏa mãn: $x^{2}$ + $4y^{2}$ + $z^{2}$ - 2x +8y - 6z +15 = 0 $y^{2}$+ $4^{x}$ + 2y

thientuquangtrung

2 năm trước

Chứng minh rằng không có giá trị x, y, z thỏa mãn: $x^{2}$ + $4y^{2}$ + $z^{2}$ - 2x +8y - 6z +15 = 0 $y^{2}$+ $4^{x}$ + 2y - $2^{x+1}$ + 2= 0

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 17 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

trinhvietthu0913

Đáp án:

1, Ta có: x²+4y²+z²-2x+8y - 6z +15 = 0

⇒ x²-2x+1+(2y)²+8y+4+z²-6z+9=0

⇒ (x-1)²+(2y+4)²+(z-3)²+1=0 (1)

Vì (x-1)²≥0

(2y+4)²≥0

(z-3)²≥0

⇒ (x-1)²+(2y+4)²+(z-3)²≥0

⇒ (x-1)²+(2y+4)²+(z-3)²+1≥1 (2)

Từ (1) và (2)⇒ Không có giá trị x, y, z thỏa mãn. (ĐPCM)

2, Ta có: y²+4^x+2y-2^x+1+2=0

⇒ y²+2y+1+(2^x)²-2^x+1+1=0

⇒ (y+1)² + (2^x-1)² =0

⇒ (y+1)²=0⇒y+1=0⇒y=-1

(2^x-1)²=0⇒2^x-1=0⇒2^x=1⇒x=0

Vậy x=0 và y=-1

Bạn ơi câu này tìm được x, y mà

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

nguyenngocthanhtam18042003

Đáp án:

a, `x^2 + 4y^2 + z^2 - 2x + 8y - 6x + 15`

`= (x^2 - 2x + 1) + (4y^2 + 8y + 4) + (z^2 - 6x + 9) + 1`

`= (x - 1)^2 + (2y + 2)^2 + (z - 3)^2 + 1 > 0`

Do đó không tồn tại `x,y,z` thõa mãn

b, `y^2 + 4^x + 2y - 2^{x + 1} + 2`

`= (y^2 + 2y + 1) + [(2^x)^2 - 2.2^x . 1 + 1]`

`= (y + 1)^2 + (2^x - 1)^2 ≥ 0`

Vậy tồn tại `x,y` thõa mãn

Tại `y = -1 ; x = 0`

Giải thích các bước giải:

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Một vật có khối lượng là 20 kg thì trọng lượng là bao nhiêu

Các bro giải hộ mình câu 3-4 với ạ cảm ơn nhiều

Câu nào chính xác nhất về mạng Internet và giải thích A. Là mạng của các mạng có quy mô lớn toàn cầu B. Là môi trường truyền thông tin toàn cầu dựa trên kĩ thuật máy tính C. Là mạng sử dụng có quy mô toàn cầu hoạt động dựa trên dao thức CP/IP D. Là mạng sử dụng chung cho mọi người

trên gen A có số nu của một đoạn mạch như sau A1=300nu, T1=350nu, G1=400nu, X1=250nu. a)tính số nu mỗi loại trên đoạn mạch còn lại b) tính số nu của gen

Trình bày đặc điểm chung của hai kiểu khí hậu chính của Châu Á

Ai giải chi tiết câu này hộ mình được không ạ! Đang cần gấp

tình huống : Minh vừa ngồi vào bàn học thì Hồng chạy vào gọi đi đá bóng cùng các bạn . Minh bảo :"mình chưa làm xong bài tập cậu cứ đi với các bạn mình làm bài xong rồi ra". Hồng gạt đi :" ui! mình cũng đã làm đâu ,chắc gì cô đã kiểm tra mình" Nghe thế Minh rủ Hồng ở nhà làm bài nhưng Hồng chạy theo các bạn đi đá bóng còn Minh ở nhà làm bài tập. Em đồng ý với việc làm của bạn nào ? Vì sao?

Bày Cho mình câu 5 voi mình cam on nhá

tra từ điển để cho biết nghĩa của từ chín ăn trong các ví dụ sau nghĩa đó là nghĩa góc hay nghĩa chuyển 2 trước khi quyết định phải suy nghĩ cho chín 3 tôi ngượng chín cả mặt 4 cơm sắp chín 5 con hãy dọn bàn ăn đi 6 úa chín đầy đồng gò má chín như quả bồ quân 7 thời cơ đã chín muồi 8 hôm nay đi học về muộn nó mệt nên ns chỉ ăn cháo 9đi chơi ko xin phép về sẽ bị ăn đòn 10 da của tớ rất dễ ăn nắng 11 cô ấy chụp hình rất ăn ảnh 12 rễ cây đa đã ăn vào sâu

Giải giúp mình phần tự luận ạ,bạn nào giả đầy đủ nhất mik cho 5 sao,cảm ơn rất nhiều ^^

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến