Giải thích các bước giải:
a) Gọi $E$ là giao điểm của $AD$ với $BC$
Khi đó:
Do $\widehat {DEC}$ là góc ngoài của tam giác $ABE$
$\to \widehat {DEC} = \widehat {ABE} + \widehat {BAE} = x + y$
Xét tam giác $DEC$ có:
$\begin{array}{l}
\widehat {DEC} + \widehat {CDE} + \widehat {DCE} = {180^0}\\
\Leftrightarrow x + y + {90^0} + z = {180^0}\left( {Do:CD \bot DE} \right)\\
\Leftrightarrow x + y + z = {90^0}
\end{array}$
Vậy $x + y + z = {90^0}$
b) Ta có:
Xét tam giác $ABC$ có:
$\begin{array}{l}
\widehat {BAC} + \widehat {ACB} + \widehat {ABC} = {180^0}\\
\Leftrightarrow {180^0} - a + {180^0} - c + b = {180^0}\\
\Leftrightarrow a + c - b = {180^0}
\end{array}$
Vậy $a + c - b = {180^0}$
