Đáp án: $ P = 0$
Giải thích các bước giải:
Đặt $ a = x - 1; b = y - 2; c = z - 3$
$ (x - 1)³ + (y - 2)³ + (z - 3)³ = 0 ⇔ a³ + b³ + c³ = 0$
$ a + b + c = x + y + z - 6 = 0 ⇒ - c = (a + b)$
$ ⇒ - c³ = (a + b)³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³ $
$ ⇒ - 3ab(a + b) = a³ + b³ + c³ = 0$
$ ⇔ 3abc = 0$
@ Nếu $ a = 0 ⇒ b = - c ⇒ b^{2021} = - c^{2021} ⇒ b^{2021} + c^{2021} = 0$
$ ⇒ P = (x - 1)^{2021} + (y - 2)^{2021} + (y - 2)^{2021}$
$ = a^{2021} + b^{2021} + c^{2021} = 0 + 0 = 0$
Tương tự $ b = 0; c = 0$
