Bài 15 :
a, 3xy² - 6x²y
= 3xy( y - 2x )
b, 3x - 3y + x² - y²
= ( 3x - 3y ) + ( x² - y² )
= 3( x - y ) + ( x - y )( x + y )
= ( x - y )( 3 + x + y )
c, x² + 3x + 2
= x² + 2x + x + 2
= ( x² + x ) + ( 2x + 2 )
= x( x +1 ) + 2( x + 1 )
= ( x + 2 )( x + 1 )
Bài 16 :
a, ( 4a²$x^{4}$ + 6ax³ - 2ax² ) : 2ax²
= 2ax³ + 3x
b, ( 2x + 1 )( 4x² - 2x + 1 )
= 8x³ - 4x² + 2x + 4x² - 2x + 1
= 8x³ + 1
Bài 17 : ( Bạn tự vẽ hình giúp mik nha ! )
a, Xét ΔABC có: P là trung điểm của BC (gt)
N là trung điểm của AC (gt)
⇒ PN là đường trung bình của ΔABC
⇒ PN // AB mà M ∈ AB ⇒ NP // MB
Xét ΔABC có : M là trung điểm của AB (gt)
N là trung điểm của AC (gt)
⇒ MN là đường trung bình của ΔABC
⇒ MN // BC mà P ∈ BC ⇒ MN // BP
Xét tứ giác BMNP có : NP // MB ( cmt )
MN // BP ( cmt )
⇒ Tứ giác BMNP là hình bình hành ( dhnb )
b, Vì BMNP là hình bình hành ( cmt )
⇒ NP = MB ( t/c ) mà AM = MB ( do M là trung điểm của AB - gt )
⇒ AM = NP
Vì NP // MB ( cmt ) mà A ∈ MB ⇒ AM // NP
Xét tứ giác AMPN có: AM = NP ( cmt )
AM // NP ( cmt )
⇒ Tứ giác AMPN là hình bình hành ( dhnb )
mà ∠A = $90^{o}$ ( do ΔABC vuông tại A - gt )
⇒ Tứ giác AMPN là hình chữ nhật ( dhnb )
Bài 18 :
x² - x + $\frac{3}{4}$
= x² - 2.x.$\frac{1}{2}$ + $\frac{1}{4}$ + $\frac{2}{4}$
= ( x - $\frac{1}{2}$ )² + $\frac{2}{4}$
= ( x - $\frac{1}{2}$ )² + $\frac{1}{2}$
Do ( x - $\frac{1}{2}$ )² ≥ 0 với mọi x
⇒ ( x - $\frac{1}{2}$ )² + $\frac{1}{2}$ ≥ $\frac{1}{2}$ với mọi x
hay x² - x + $\frac{3}{4}$ > 0
_Chúc bạn thi tốt nha!_
