Đáp án:
Giải thích các bước giải:
$ 7x² + 9y² + 12xy - 4x - 6y - 15 = 0$
$ ⇔ 4x² + 12xy + 9y² - 2(2x + 3y) + 3x² - 15 = 0$
$ ⇔ (2x + 3y)² - 2(2x + 3y) + 1 = 16 - 3x²$
$ ⇔ (2x + 3y - 1)² = 16 - 3x² ≤ 16$ (Dấu $'=' ⇔ x = 0)$
$ ⇔ (S - 6)² ≤ 16 ⇔ - 4 ≤ S - 6 ≤ 4 $
$ ⇔ 2 ≤ S ≤ 10$
$ ⇒ MinS = 2 ⇔ x = 0; y = - 1$
$ MaxS = 10 ⇔ x = 0; y = \dfrac{5}{3}$