Cho phương trình: mx^2 - 2(m-3)x-m-6= 0. Chứng minh rằng phương trình trên luôn có nghiệm với mọi giá trị của m Giúp em với ạ Em đang cần gấp lắm ạ

tang2004

2 năm trước

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 20 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

maithanhtrung86

- Khi $m=0$:

$6x-6=0$ (có nghiệm)

- Khi $m\ne 0$:

$\Delta'=(m-3)^2-m(-m-6)$

$=m^2-6m+9+m^2+6m$

$=2m^2+9>0\forall m$

$\Rightarrow$ phương trình luôn có nghiệm.

Xét $m\ne 0$

Theo Viet: $x_1+x_2=\dfrac{2m-6}{m}; x_1x_2=\dfrac{-m-6}{m}$

$\dfrac{1}{x_1}+\dfrac{1}{x_2}=-1$

$\Leftrightarrow x_1+x_2=-x_1x_2$

$\Leftrightarrow \dfrac{2m-6}{m}=\dfrac{m+6}{m}$

$\Leftrightarrow m=12$ (TM)

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

dothilinhngoc.c23hauthanhdong

$mx^2-2(m-3)x-m-6=0$

TH1: m$\neq$ 0

Δ= $(m-3)^2-m(m-6)= m^2 -6m+9-m^2+6m= 9$

Vậy Δ luôn bằng 0 với mọi giá trị m hay Δ luôn > 0

=> pt luôn có hai nghiệm phân biệt

TH2: m=0

PT <=> $0-2(0-3).x-0-6=0 => -5x-6=0 => x= \dfrac{6}{5}$

Vậy pt luôn có nghiệm mới mọi m

Theo hệ thức vi ét

$x_1 +x_2= -b/a= 2(m-3)/m$

$x_1.x_2= c/a= \dfrac{-m-6}{m}$

$\dfrac{1}{x_1}+\dfrac{1}{x_2}= -1$

$=> \dfrac{x_1+x_2}{x_1x_2}=-1$

$\dfrac{\dfrac{2(m-3)}{m}}{\dfrac{-m-6}{m}}=-1$

=> m= 12

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Cho phương trình: x^3 - 2(m-1) x+m² – 3m+4 = 0. a) Định m để phương trình có 2 nghiệm x1 , x2 thỏa điều kiện (x1)^2 +(x2)^2 = 20. b) Định m để phương trình có nghiệm kép. Tính nghiệm kép đó. Cần gấp lắm mng giải giúp em với ạ

Đọc đoạn trích sau và trả lời câu hỏi: Một mùi hương lạ xông lên trong lớp.Trông hình gì treo trên tường tôi cũng thấy lạ bà hay hay.Tôi nhìn bàn ghế chỗ tôi ngồi rất cẩn thận rồi tự nhiên lạm nhầm về vật riêng của mình.Tôi nhìn người bạn tí hon ngoi ben tôi,một người bạn chưa hề quen biết,nhưng lòng tôi vẫn không cảm thấy sự xa lạ chút nào.Sự quyến luyến tự nhiên và bất ngờ quá đến tôi cũng không tin có thật . Câu1:xác định phương thức biểu đạt chính có trong đoạn trích. Câu2 :Tìm một trường từ vựng và và đặt tên cho trường tự vựng đó. Câu3:Nêu nội dung của đoạn trích. Mọi người giúp mk vs. Mk cảm ơn ạ

"Ở một bãi biên (tinh Thanh Hóa), người ta tìm thấy một phiến đá hình người cụt đầu. Nhân dân cho rằng đó là ngọc thạch do xác Mi Châu hóa thành nên đã “rước nàng" về đặt trong am thờ Mị Châu ở khu di tích Cô Loa (Hà Nội ngày nay). Liên quan đến câu chuyện này, nhà thơ Trần Đăng Khoa viết: ...Người dân nào xưa đưa em về đây Như muốn nhắc một điều gì..." (Trước đá Mị Châu, Trần Đăng Khoa) Theo anh/chị, qua kết cục bi thảm của Mị Châu trong truyền thuyết Truyện An Dương Vương và Mị Châu, Trọng Thủy, tác giả dân gian muốn nhắc một điều gì với hậu thế? Ai giúp em với ạ :((

Câu 1 :Một người cong nhân đạp xe đều trong 20 phút đi được 30km. 1. Tính vật tốc người công nhân đó ra m/s và km/h? 2. Biết quãng đường từ nhà đến xí nghiệp là 3600m.Hỏi người công nhân đó đi từ nhà đến xi nghiệp hết bao nhiêu phút ? 3. Nếu đạp xe liền trong 2 giờ thì người từ nhà về tới quê . Hỏi quãng đường từ nhà đến quê dài bao nhiêu km ?.

Ai xếp lại đúng thứ tự hộ e với cần gấp lắm ạ🙄

em hãy kể lại bằng văn xuôi văn vần khi bác Hò đọc bản Tuyên ngôn độc lập giúp mình với nhé

Sáng tác thơ 20/11 (ko lấy mạng) - Sáng tác theo thể thơ thất ngôn bát cú, thất ngôn tứ tuyệt,..... - Ko sáng tác về cô giáo cữ mà sáng tác cô giáo đg dạy hiện tay( cô giáo nào bạn yêu quý mến thì sáng tác hoi) - Ưu tiên sáng tác thơ về cô văn ko lấy mạng

2Tóm tắt quá trình phát triển của văn học viết Việt Nam 3Tóm tắt các đặc trưng cơ bản văn học dân gian 4Nêu giá trị cơ bản của văn học dân gian

Ở cà chua 2n = 24. Nếu trong 1 tế bào có 22 NST thì bộ NST được kí hiệu như thế nào ? Nếu trong 1 tế bào có 23 NST thì bộ NST đưoc kí hiệu như thế nào ? Các ae giải hộ mik câu 19 này mới, dễ lắm Làm câu 19!thôi nha

hòa tan 2.7 gam một kim loại R hóa trị III vào 147 gam dung dịch H2SO4 loãng thì phản ứng xảy ra vừa đủ thu được 3.36 lít khí H2 (đktc) a)xác định tên kim loại R b) tính nồng độ C% của dung dich

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến