Xét tam giác ABD có:
M là trung điểm của AB (gt)
Q là trung điểm của AD (gt)
\(\Rightarrow \) QM là đường trung bình của tam giác ABD.
⇒ QM // BD và \(QM=\frac{1}{2}BD\) (1)
Tương tự, ta cũng có: NP là đường trung bình của tam giác BCD.
\(\Rightarrow \left\{ \begin{align} & NP//BD \\ & NP=\frac{1}{2}BD\,\,\,\,\left( 2 \right) \\ \end{align} \right.\)
Từ (1) và (2) ⇒ MNPQ là hình bình hành