Đáp án:
Gọi D là trung điểm của AB
Ta có: tam giác OAB cân tại O có D là trung điểm của AB
=> OD đồng thời là đường cao và đường phân giác của tg OAB
Trong tam giác OAD vuông tại D có:
$\begin{array}{l}
OA = 2;AD = \dfrac{{AB}}{2} = \sqrt 3 \\
\Rightarrow \sin \widehat {DOA} = \dfrac{{AD}}{{OA}} = \dfrac{{\sqrt 3 }}{2}\\
\Rightarrow \widehat {DOA} = {60^0}\\
\Rightarrow \widehat {AOB} = 2.\widehat {DOA} = {120^0}\\
Vậy\,\widehat {AOB} = {120^0}
\end{array}$
