Đáp án:
Giải thích các bước giải:
` a) \frac{a}{b}=\frac{c}{d}⇒ad=bc(1)`
Xét `\frac{a+b}{b}=\frac{c+d}{d}`
`⇒1+\frac{a}{b}=1+\frac{c}{d}`
`⇒\frac{a}{b}=\frac{c}{d}`
`⇒ad=bc(2)`
Từ `(1)(2)⇒`đpcm
`b) \frac{a+b}{a-b}=\frac{c+d}{c-d}`
Đặt `\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k`
`⇒a=bk,c=dk`
Do đó:`\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+d}{c-d}`
`⇒\frac{bk+b}{bk-b}=\frac{dk+d}{dk-d}`
`⇒\frac{b(k+1)}{b(k-1)}=\frac{d(k+1)}{d(k-1)}`
`⇒\frac{k+1}{k-1}=\frac{k+1}{k-1}`
`⇒`đpcm