Gọi số tự nhiên có 3 chữ số lớn nhất cần tìm là x.
Vì x ⋮ 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6.
⇒ x ∈ BC (2, 3, 4, 5, 6 )
Ta có :
2 = 2 3 = 3 4 = $2^{2}$
5 = 5 6 = 2 . 3
⇒ BCNN(2, 3, 4, 5, 6) = $\ 2^{2} . 3 . 5 = 60$
⇒ BC(2, 3, 4, 5, 6) = B(60) = { 0 ; 60 ; 120 ; 180 ; 240 ; 300 ; 360 ; 420 ; 480 ; 540 ; 600 ; 660 ; 720 ; 780 ; 840 ; 900 ; 960 ; 1020 ; ... }
⇒ x ∈ { 0 ; 60 ; 120 ; 180 ; 240 ; 300 ; 360 ; 420 ; 480 ; 540 ; 600 ; 660 ; 720 ; 780 ; 840 ; 900 ; 960 ; 1020 ; ... }
Mà x là số có 3 chữ số.
⇒ x ∈ { 120 ; 180 ; 240 ; 300 ; 360 ; 420 ; 480 ; 540 ; 600 ; 660 ; 720 ; 780 ; 840 ; 900 ; 960 }
Mà x là số lớn nhất.
⇒ x = 960
Vậy số tự nhiên lớn nhất có chữ số cần tìm là 960
