Giải thích các bước giải:
a.Ta có:
$AM\perp AN\to\widehat{NAD}=90^o-\widehat{MAD}=\widehat{BAM}$
$AD=AB,\widehat{ABM}=\widehat{ADN}=90^o$
$\to\Delta ADN=\Delta ABM(g.c.g)$
$\to AM=AN$
b.Ta có: $\Delta AMN,\Delta CMN$ vuông tại $A,C$
$I$ là trung điểm $MN$
$\to IA=IM=IN=IC$
$\to IA=IC$
$\to I\in$ trung trực của $AC$
Mà $ABCD$ là hình vuông
$\to BD$ là trung trực của $AC$
$\to I\in BD$
$\to B,I,D $ thẳng hàng