Cho đường tròn (O) đường kính AB.Lấy điểm M thuộc (O) sao cho MA nhỏ hơn MB.Vẽ dây MN vuông góc với AB tại H.Đường thẳng AN cắt BM tại C.Đường thẳng qua C vuông góc với AB tại K và cắt BN tại D a) Chứng minh A,M,K,C thẳng hàng b) BK là phân giác của góc MBN c) Tam giác KMC cân và

havu02042001

2 năm trước

Cho đường tròn (O) đường kính AB.Lấy điểm M thuộc (O) sao cho MA nhỏ hơn MB.Vẽ dây MN vuông góc với AB tại H.Đường thẳng AN cắt BM tại C.Đường thẳng qua C vuông góc với AB tại K và cắt BN tại D a) Chứng minh A,M,K,C thẳng hàng b) BK là phân giác của góc MBN c) Tam giác KMC cân và KM là tiếp tuyến của (O) d) Tìm vị trí của M trên (O) để MNKC là hình thoi

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 19 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

onlyonefo3

Giải thích các bước giải:

a.Ta có: $AB$ là đường kính của $(O)\to AM\perp MB\to AM\perp MC$

Mà $CK\perp AB$

$\to\widehat{CMA}=\widehat{CKA}=90^o$

$\to A,M,C,K\in$ đường tròn đường kính $AC$

b.Ta có: $MN\perp AB=H$

$\to OA\perp MN$

$\to OA$ là trung trực của $MN$

$\to M,N$ đối xứng qua $OA$

$\to M,N$ đối xứng qua $BK$

$\to \widehat{MBK}=\widehat{NBK}$

$\to BK$ là phân giác $\widehat{MBN}$

c.Ta có $C,K,A,M$ nội tiếp đường tròn đường kính $AC$

$\to \widehat{MAB}=\widehat{MCK},\widehat{CMK}=\widehat{CAK}=\widehat{NAB}$

Mà $M,N$ đối xứng qua $AB\to\widehat{MAB}=\widehat{NAB}$

$\to \widehat{KMC}=\widehat{KCM}$

$\to \Delta KMC$ cân tại $K$

d.Để $MNKC$ là hình thoi

$\to MN=NK=KC=CM$

Mà $\Delta KMC$ cân tại $K$

$\to KM=KC$

$\to CM=CK=KM\to\Delta CMK$ đều

$\to \widehat{KCM}=60^o$

$\to \widehat{MAB}=\widehat{MCK}=60^o$

$\to\widehat{MAO}=60^o$

Mà $OA=OM\to \Delta MOA$ đều

$\to \widehat{MOA}=60^o$

$\to M\in (O)$ sao cho $\widehat{MOA}=60^o$ để $MNKC$ là hình thoi

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

một dây thép đàn hồi có độ cứng 4000N/m khi chịu 1 lực 100N tác dụng có giá trùng với trục của dây thì nó biến dạng một đoạn bao nhiêu

Bài 1: Một bóng đèn dây tóc có ghi 220V-75W và một bàn là có ghi 220V-800W cùng được mắc vào ổ lấy điện 220V ở gia đình để cả hai cùng hoạt động bình thường a) vẽ sơ đồ mạch điện, trong đó có bàn là được kí hiệu như một điện trở và tính điện trở tương đương của đoạn mạch này b)Chứng tỏ rằng công suất của đoạn mạch bằng tổng công suất của đèn và của bàn là c)Tính điện năng mà đoạn mạch này tiêu thụ trong 2 giờ theo đơn vị jun và đơn vị kW/giờ Bài 2: Phòng ngủ gồm 1 bóng đèn bàn 100W, 1 bóng đèn ngủ 5W, bàn là 1500W. Tất cả hoạt động ở hiệu điện thế 220V. Hỏi dùng cầu chì 5A để bảo vệ mạng điện trogn phòng có hợp lí không?

Làm nhanh nha mình đang cần gấp

Mong mn giúp Đang gấp ạ cảm ơn

Hãy nêu các cuộc cách mạng tư sản mà em đã học? Các cuộc cách mạng tư sản diễn ra hình thức nào? Nhiệm vụ chính các cuộc tư sản là gì?

Hòa tan 55g hổn hợp Na2CO3 và Na2SO3 với lượng vừa đủ 500ml axit H2SO4 1M thu được một muối trung hòa duy nhất và hổn hợp khí A. Tính thành phần phần trăm thể tích của hổn hợp khí A? Giúp mình với đang cần gấp

Chỉ ra phân tích tác dụng biện pháp tu từ của bài thơ "Nếu nhắm mắt trong vườn lộng gió sẽ được nghe nhiều tiếng chim hay tiếng lích chích chim sâu trong lá con chìa vôu vừa hót vừa bay

Cho hàm số y=(m-1)x+3 a)Tìm m để hàm số đồng biến b)vẽ đồ thị khi m=3

lập dàn ý kể về thầy cô giáo mà em yêu quý ở cấp 1 không chép mạng

giúp mình nhé nhanh lên vs câu trả lời đúng nhé

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến