Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Gọi a là ƯCLN (4n + 7,5n + 9) (a ∈ N*)
Ta có : 4n + 7 chia hết cho a ; 5n + 9 chia hết cho a
5(4n + 7) chia hết cho a
4(5n + 9) chia hết cho a
⇒ 20n + 35 chia hết cho a
20n + 36 chia hết cho a
⇒ (20n + 36) - (20n + 35) chia hết cho a hay 20n + 36 - 20n - 35 chia hết cho a
⇒ 1 chia hết cho a
⇒ a ∈ Ư(1) = 1
⇒ ƯCLN(4n + 7,5n + 9) = 1
⇒ đpcm