1a) 5x^2 - 75x = 5x(x-15)
b) x^2 - 6x + 9 - y^2 = (x^2-2.x.3+3^2) - y^2
= (x-3)^2 -y^2
= (x-3-y) (x-3+y)
2a) (3x-1)^2 - 16 = 0
=> (3x-1)^2 - 4^2 =0
=> 3x - 1 - 4 = 0
=> 3x - 5 = 0
=> x = 5/3
b) A= x^2 - 4x + 9
= x^2 - 2.x.2 + 2^2 - 2^2 + 9
= (x^2 - 2.x.2 + 2^2) +5
= (x-2)^2 +5 $\geq$ 5
Min A=5 khi x=2
3 Hình bạn tự vẽ nha !
a) Tứ giác AEDF có :
góc A = góc E = góc F = 90 độ (gt)
=> AEDF là hình chữ nhật
b) Vì D đối xứng M qua E => AE là đường rung trực của MD
Tam giác AMD có AE là đường trung trực của MD => AM = AD
Tương tự : Tam giác ADN có À là đường trung trực của DN => AD = AN
Từ đó suy ra : AM = AN (1)
Vì AM = AD => Tam giác AMD cân tại A có AE là đường cao đông thời cũng là tia phân giác => góc MAE = góc DAE
Vì AMN= AD => Tam giác AND cân tại A có AF là đường cao đông thời cũng là tia phân giác => góc DAF = góc NAF
Mà góc EAD + góc FAD = 90 độ => góc MAE + NAF =90 độ
=> góc MAN = 180 độ
=> A,M,N thằng hàng (2)
Từ (1), (2) => A là trung điểm của MN
