Giải thích các bước giải:
Ta có:
$\begin{array}{l}
f(x) = 4{x^4} - 10{x^3} - {x^2} + 15x - 5\\
= 2{x^2}\left( {2{x^2} - 3} \right) - 5x\left( {2{x^2} - 3} \right) + \dfrac{5}{2}\left( {2{x^2} - 3} \right) + \dfrac{5}{2}\\
= \left( {2{x^2} - 3} \right)\left( {2{x^2} - 5x + \dfrac{5}{2}} \right) + \dfrac{5}{2}\\
= g\left( x \right)\left( {2{x^2} - 5x + \dfrac{5}{2}} \right) + \dfrac{5}{2}
\end{array}$
Như vậy:
$f(x)$ chia $g(x)$ được thương là đa thức ${2{x^2} - 5x + \dfrac{5}{2}}$ và còn dư $\dfrac{5}{2}$
