`P= 2010/2011 + 2011/2012 + 2012/2013`
`Q=(2010+2011+2012)/(2011+2012+2013)`
`\text{Ta có:}`
`Q=(2010+2011+2012)/(2011+2012+2013)`
`Q=2010/(2011+2012+2013) + 2011/(2011+2012+2013) + 2012/(2011+2012+2013)`
`\text {Vì}` `2010/2011 > 2010/(2011+2012+2013) (1)`
`2011/2012 > 2011/(2011+2012+2013) (2)`
`2012/2013 > 2012/(2011+2012+2013) (3)`
`\text{Từ (1),(2) và (3) ta có}`
`2010/2011 + 2011/2012 + 2012/2013 < (2010+2011+2012)/(2011+2012+2013)`
`=> P >Q`
