Đáp án:
a) Vì ABCD là hình vuông nên hai đường chéo AC và BD vuông góc với nhau tại trung điểm O
Và AB//CD và AD//BC
Ta có: OE ⊥ AB và OF ⊥ CD
Mà AB//CD
=> OF ⊥ AB
=> OE trùng với OF
=> O,E,F thẳng hàng
Chứng minh tương tự có OH trùng với OG
=> O,G,H thẳng hàng
b)Xét tam giác ABD có O là trung điểm của BD, OE // AD
=> E là trung điểm của AB và OE = 1/2 AD
Chứng minh tương tự có G,F,H là trung điểm của BC, CD, AD
=> OE = OF = OG = OH (do ABCD là hình vuông)
Xét tứ giác EGHF có 2 đường chéo EF và HG vuông góc với nhau tại trung điểm O của mỗi đường
=> EGHF là hình vuông.