Đáp án:
Điều kiện `xge-1`
Đặt `t=sqrt{2x+3}+sqrt{x+1}(tge1)`
Khi đó phương trình trở thành `t^2-t-20=0<=>`\(\left[ \begin{array}{l}t=5 \text{ (nhận)}\\t=-4\text{ (loại)}\end{array} \right.\)
`sqrt{2x+3}+sqrt{x+1}=5<=>2sqrt{2x^2+5x+3}=21-3x`
`<=>`$\left\{\begin{matrix} 21-3x\ge0 \\ 4(2x^2+5x+3)=(2103x)^2 & & \end{matrix}\right.$`<=>`$\left\{\begin{matrix} x\le7& & \\ x^2-146x+429=0 & & \end{matrix}\right.$`
`<=>`$\left\{\begin{matrix} & & \\ \begin{array}{l}x\le7\\ \left[ \begin{array}{l}x=143⇔x=3\\3\end{array} \right. \end{array} \end{matrix}\right.$
Vậy nghiệm của phương trình là `x=3`
