A
XÉT TAM GIÁC ABC CÓ
D LÀ TD CỦA AB( GT)
M LÀ TD CỦA BC( VÌ AM LÀ ĐTT)
=> DM LÀ ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TG ABC( ĐỊNH NGHĨA)
=>DM//AC( TÍNH CHẤT)
XÉT TG ADMC CÓ: DM// AC( CMT)
=> TG ADMC LÀ HÌNH THANG( DHNB HT)
CÓ: DAC=90°( VÌ TG ABC VUÔNG TẠI A)
VẬY TG ADMC LÀ HÌNH THANG VUÔNG( DHNB HTV)
B
XÉT TG AMBE CÓ: D LÀ TD CỦA AB( GT)
D LÀ TD CỦA EM( VÌ ED=DM, E THUỘC TIA ĐỐI CỦA DM)
AB CẮT EM TẠI D
=> TG AMBE LÀ HÌNH BÌNH HÀNH( DHNB HBH)
TA CÓ: ADM+DAC=180°( 2 GÓC TRONG CÙNG PHÍA CỦA DM VÀ AC)
HAY ADM+90°=180°
=>ADM=90°
=>AB VUÔNG GÓC VỚI EM TẠI D( DHNB 2 ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC)
VẬY TG AMBE LÀ HÌNH THOI( DHNB HT)