Đáp án :
Ta có : `x/(y+z+1) = y/(x+z+1) = z/(x+y-2) = x + y + z` (1)
Áp dụng t/c dãy tỉ số $=$ nhau ta có :
`(x + y + z)/(2 . (x + y + z)) = x + y + z` (2)
Nếu : `x + y + z = 0`. Thì từ (1) `⇒ x = 0; y = 0; z = 0`
Nếu : `x + y + z \ne 0`. Thì từ (2) `⇒ 1/2 = x + y + z` khi đó (1) trở thành :
`x/(12/2 - x + 1) = y/(1/2 - y + 1) = z/(1/2 - z - 2) = 1/2`
Do đó : `2x = 3/2 - x`
`⇒ x = 1/2`
`2y = 3/2 - y`
`⇒ y = 1/2`
`2z = -3/2 - z`
`⇒ z = -1/2`
Vậy có hai đáp số :`(0,0,0)` và `(1/2,1/2,-1/2)`
$FbBinhne2k88$
