(a − b)^2 ≥ 0
⇔ a^2 + b^2 ≥ 2ab
⇔ 4 − ab ≥ 2ab
⇔ ab ≤ 1
mà (a + b)^2 ≥ 0
⇔ a^2 + b^2 ≥ −2ab
⇔ 4 − ab ≥ −2ab ⇔ 4 ≥ −ab ⇔ ab ≥ −4
⇒ −4 ≤ ab ≤ 1
a^2 + b^2 = 4 với-4 ≤ ab ≤ 1
⇔ (a^2 + b^2)^2 = (3 − ab)^2
⇔ a^4 + b^4 + 2a^2b^2 = 16 − 8ab + a^2b^2
⇔ a^4 + b^4 = −a^2b^2 − 8ab + 16
=>a^4 + b^4 +4ab=−a^2b^2 −4ab+ 16
=>A=20-(ab+2)^2
vì -4≤ ab ≤ 1
=>-2≤ ab+2 ≤ 3
=>(ab+2)^2≤ 3^2=9
=>A=20-(ab+2)^2≥20-9≥11
vậy trị nhỏ nhất của biểu thức A =11