Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a. *Vẽ đồ thị hàm số y = x
Cho x = 0 thì y = 0. Ta có: O(0; 0)
Cho x = 1 thì y = 1. Ta có: A(1; 1)
Đồ thị hàm số y = x đi qua O và A.
*Vẽ đồ thị hàm số y = 0,5x
Cho x = 0 thì y = 0. Ta có: O(0; 0)
Cho x = 2 thì y = 1. Ta có: B(2; 1)
Đồ thị hàm số y = 0,5x đi qua O và B.
b. Qua điểm C trên trục tung có tung độ bằng 2, kẻ đường thẳng song song với Ox cắt đồ thị hàm số y = x tại D, cắt đồ thị hàm số y = 0,5x tại E.
Điểm D có tung độ bằng 2.
Thay giá trị y = 2 vào hàm số y = x ta được x = 2.
Vậy điểm D(2; 2)
Điểm E có tung độ bằng 2.
Thay giá trị y = 2 vào hàm số y = 0,5x ta được x = 4
Vậy điểm E(4; 2)
Gọi D’ và E’ lần lượt là hình chiếu của D và E trên Ox.
Ta có: OD’ = 2, OE’ = 4
Áp dụng định lí Pi-ta-go vào tam giác vuông ODD’, ta có:
OD2 = OD’2 + DD’2 = 22 + 22 = 8
Suy ra: OD = √8 = 2√2
OE2 = OE’2 + EE’2= 42 + 22 = 20
Suy ra: OE = √20 = 2√5
Lại có: DE = CE – CD = 4 – 2 = 2
Chu vi tam giác ODE bằng: OD + DE + EO = 2√2 + 2 + 2√5
= 2(√2 + 1 + √5 )
Diện tích tam giác ODE bằng: 1/2.DE.OC = 1/2.2.2 = 2
