Giải thích các bước giải:
a.Ta có:
$mx^2+(2m-1)x+m-2=0(*)$
Nếu $m=0$
$\to -x-2=0\to x=-2\to $Phương trình có nghiệm duy nhất $x=-2$
Nếu $m\ne 0$
Khi đó $(*)$ là phương trình bậc $2$ có:
$\Delta =(2m-1)^2-4m(m-2)=4m+1$
$+) m>-\dfrac14\to 4m+1>0\to (*)$ có $2$ nghiệm phân biệt
$+) m=-\dfrac14\to 4m+1=0\to (*)$ có nghiệm kép
$+) m<-\dfrac14\to 4m+1<0\to (*)$ vô nghiệm
b.Ta có:
$(m+1)x^2-(2m+1)x+m-2=0(*)$
Nếu $m=-1\to (*)$ trở thành: $x-3=0\to x=3$
Nếu $m\ne -1\to (*)$ là phương trình bậc $2$ có: $\Delta =(2m+1)^2-4(m+1)(m-2)=8m+9$
$+) m>-\dfrac98\to 8m+9>0\to \Delta >0\to (*)$ có hai nghiệm phân biệt
$+) m=-\dfrac98\to 8m+9=0\to \Delta =0\to (*)$ có nghiệm kép
$+) m<-\dfrac98\to 8m+9<0\to \Delta <0\to (*)$ vô nghiệm
