$a^2+2b^2+c^2-2ab-2b-4c+5=0$
$\leftrightarrow a^2-2ab+b^2+b^2-2b+1+c^2-4c+4=0$
$\leftrightarrow (a^2-2ab+b^2)+(b^2-2b.1+1^2)+(c^2-2.c.2+2^2)=0$
$\leftrightarrow (a-b)^2+(b-1)^2+(c-2)^2=0$
Vì $\begin{cases}(a-b)^2\ge 0\\(b-1)^2\ge 0\\(c-2)^2\ge 0\end{cases}$
mà $(a-b)^2+(b-1)^2+(c-2)^2=0$
$\to \begin{cases}a-b=0\\b-1=0\\c-2=0\end{cases} \to \begin{cases}a-b=0\\b=1\\c=2\end{cases} \to \begin{cases}a=1\\b=1\\c=2\end{cases}$
Thế $a=1;b=1;c=2$ vào biểu thức $A$:
$A=(1-1)^{2020}+(1-1)^{2020}+(2-1)^{2020}=0^{2020}+0^{2020}+1^{2020}=0+0+1=1$
Vậy $A=1$
