Tính \(\sqrt{18}-2\sqrt{50}+\sqrt{6-4\sqrt{2}}\)
\(\sqrt{18}-2\sqrt{50}+\sqrt{6-4\sqrt{2}}=3\sqrt{2}-10\sqrt{2}+\sqrt{4-2.2\sqrt{2}+2}=-7\sqrt{2}+\sqrt{\left(2-\sqrt{2}\right)^2}=-7\sqrt{2}+2-\sqrt{2}=2-8\sqrt{2}\)
Tìm nghiệm nguyên của PT: \(x\left(1+x+x^2\right)=4xy\)
1. Tìm các số x, y, z:
\(x^2+y^3=z^4\)
2. Tìm \(\left(x;y\right);x\in N;y\in N\)
\(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{p}\) ( p là số nguyên tố )
CM \(\left(4+\sqrt{15}\right)\left(\sqrt{10}-\sqrt{6}\right)\left(\sqrt{4}-\sqrt{15}\right)=2\)
\(\sqrt{x^2+6x-3}\)= \(x-3\)
Cho a, b, c là 3 số không âm thỏa mãn a + b + c = 1. Chứng minh rằng: \(ab+bc+ca\le\dfrac{2}{7}+\dfrac{9abc}{7}\)
Chứng minh các công thức sau :
\(Tan\alpha=\dfrac{sin\alpha}{cos\alpha}\)
\(Cot\alpha=\dfrac{cos\alpha}{sin\alpha}\)
\(sin^2\alpha+cos^2\alpha=1\)
\(1+tan^2\alpha=\dfrac{1}{cos^2\alpha}\)
\(1+cos^2\alpha=\dfrac{1}{sin^2\alpha}\)
\(cos^4\alpha-sin^4\alpha=2cos^2\alpha-1\)
Cho A= \(\left(\dfrac{2\sqrt{x}+x}{x\sqrt{x}-x}-\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}\right)\div\dfrac{x-1}{x+\sqrt{x}+1}\)
a. Tìm điều kiện của x để A có nghĩa
b. Rút gọn A
Tìm đk của biến để các biểu thức sau có nghĩa
a. \(\dfrac{5x}{4x^2-9}+\sqrt{\dfrac{13}{5-x}}\)
Cho biểu thức : \(A=\sqrt{\dfrac{\left(x^2-3\right)^2+12x^2}{x^2}}+\sqrt{\left(x+2\right)^2-8x}\)
a ) Rút gọn A .
b. Tìm các giá trị nguyên của x để giá trị của A là 1 số nguyên .
Akai Haruma
Aki Tsuki
Mashiro Shiina
Cho \(P=\left(\dfrac{2+\sqrt{x}}{2-\sqrt{x}}-\dfrac{2-\sqrt{x}}{2+\sqrt{x}}-\dfrac{4x}{x-4}\right):\left(\dfrac{2}{2-\sqrt{x}}-\dfrac{\sqrt{x}+3}{2\sqrt{x}-x}\right)\)
a) Rút gọn
b) Tìm Min P với \(x>9\)
Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến