a/ Xét $\Delta{BMI}$ và $\Delta{CMK}$:
$BM=CM$ ($M$ là trung điểm $BC$)
$\widehat{BMI}=\widehat{CMK}$ (đối đỉnh)
$\widehat{BIM}=\widehat{CKM}(=90°)$
$\to \Delta{BMI}=\Delta{CMK}(CH-GN)$
$\to BI=CK$ (2 cạnh tương ứng)
b/ $\Delta{BMI}=\Delta{CMK}$
$\to MI=MK$ (2 cạnh tương ứng)
Xét $\Delta{CMI}$ và $\Delta{BMK}$:
$MI=MK(cmt)$
$\widehat{CMI}=\widehat{BMK}$ (đối đỉnh)
$BM=CM$ ($M$ là trung điểm $BC$)
$\to \Delta{CMI}=\Delta{BMK}(c-g-c)$
$\to \widehat{MIC}=\widehat{MKB}$ (2 góc tương ứng)
mà 2 góc ở vị trí so le trong
$\to CI//BK$
