Đáp án: 4 số thực
Giải thích các bước giải:
Ta có(xy2+z4)2=4+(xy2−z4)2⇔x2y4+2xy2z4+z8=4+x2y4−2xy2z4+z8⇔xy2z4=1.(xy2+z4)2=4+(xy2−z4)2⇔x2y4+2xy2z4+z8=4+x2y4−2xy2z4+z8⇔xy2z4=1.
Và2√(3)x2.4√(3)y2.16√(3)z2=2√(3)x2+2√(3)y2+4√(3)z2=27⇒√(3)x2+2√(3)y2+4√(3)z2=7.2(3)x2.4(3)y2.16(3)z2=2(3)x2+2(3)y2+4(3)z2=27⇒(3)x2+2(3)y2+4(3)z2=7.
Do đó, ta được bộ ba số (x;y;z)={(1;1;1),(1;1;−1),(1;−1;1),(1;−1;−1)}.