đkxđ: `x\ne 1; x≥0`
Ta có: `A=(\sqrtx+4)/(\sqrtx-1)` và `B=1/(\sqrtx-1)`
`A/B≥x/4+5`
`⇔(\sqrtx+4)/(\sqrtx-1) : 1/(\sqrtx-1) ≥x/4+5`
`⇔\sqrtx+4≥x/4+5`
`⇔\sqrtx≥x/4+1`
`⇔4\sqrtx-x-4≥0`
`⇔x-4\sqrtx+4≤0`
`⇔(\sqrtx-2)^2≤0`
`⇔(\sqrtx-2)^2=0`
`⇔\sqrtx=2`
`⇔x=4`
Vậy `x=4`