Đáp án:
Ptrinh vô nghiệm.
Giải thích các bước giải:
ĐK: $x \geq 1, x \in \mathbb{N}$
Ta có
$C_x^2 + 36 = 6(P_x + C_x^2)$
$\Leftrightarrow 36 = 6P_x + 5C_x^2$
$\Leftrightarrow 6 . x! + 5 . \dfrac{x!}{(x-2)! .2!} = 36$
$\Leftrightarrow 6 .x! + \dfrac{5}{2} x(x-1) = 36$
$\Leftrightarrow 12 . x! + 5x(x-1) = 72$
Ta thấy rằng
$12 . x! < 72$
$\Leftrightarrow x! < 6$
$\Leftrightarrow x! < 3!$
$\Leftrightarrow x < 3$
Do $x$ là số tự nhiên nên $x \in \{1, 2\}$. Thay vào ptrinh ta thấy ko có giá trị nào thỏa mãn.
Vậy ptrinh vô nghiệm.
