Đáp án:
a/
Xét tam giác ABM và Tam giác MDC ta đc:
BM = MD(gt)
MC=AC(gt)
góc AMB= góc CMD ( đối đỉnh)
=> tam giác ABM = tam giác MDC (c-g-c)
b/
Xét tam giác ABN và tam giác ANC ta có:
AB = AC (gt)
AN là cạnh chung
BN=NC(gt)
=> tam giác ABN= tam giác ANC (c-c-c)
=> góc BNA= góc ANC (2 góc tương ứng)
Ta có góc BNA+ góc ANC = 180 độ ( kề nhau )
mà góc BNA= góc ANC (cmt)
=> góc 2BNA = 180 độ
=> góc BNA = 180 độ / 2 = 90 độ
vậy góc ANB = góc ANC = 90 độ
Vậy AN vuông góc với AD (đcpcm)
c/
Xét tam giác ADM và tam giác BMC ta có:
M là tđ của AC (gt)
M là tđ của BD (gt)
góc AMD và góc BMC (đối đỉnh)
=> tam giác ADM = tam giác BMC(c-g-c)
=> góc ADB = góc DBC ( 2 góc tương ứng)
=> AD=BC (2 cạnh tương ứng)
Mà P là tđ của AD (gt)
N là tđ của BC (gt
=> DP = BN
Xét tam giác PDM và tam giác MBN ta có:
M là tđ của BD (gt)
BN = PD (cmt)
góc ADB = góc DBC (cmt)
=> tam giác PDM và tam giác MBN (c-c-c)
=> MP = MN ( 2 cạnh tg ứng)
=> M là tđ của PN
Vậy M,N,P thẳng hàng (đcpcm)
XIN CTLHN NHÉ :((
