$\text{a, ΔABC có AB = AC }$
$\text{⇒ ΔABC cân tại A }$
$\text{⇒ AH là đường cao, trung tuyến, phân giác và }$ $\text{cũng là đường trung trực của BC . }$
$\text{Mà tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác là }$$\text{giao 3 đường trung trực . }$
$\text{⇒ O ∈ AH . }$
$\text{⇒ AD là đường kính (đpcm) }$
$\text{b, ΔACD nội tiếp đường tròn đường kính AD }$
$\text{⇒ ΔACD vuông tại C }$
$\text{⇒ góc ACD = 90 độ } $
$\text{ c )BC = 24cm ⇒ BH = CH = 12cm }$
$\text{ xét ΔABH vuông tại H }$
$\text{⇒ AH =}$ $\sqrt[]{AB^{2}- BH^{2}}=$ $\sqrt[]{20^{2}-12^{2}}=16cm$
$\text{ΔABD vuông tại B }$
$\text{có BH là đường cao}$
$\text{Áp dụng hệ thức lượng ta có: }$
$AB^{2}=AH.AD ⇒$ $20^{2}=16.2.R ⇒ R = 12,5cm $
