Đáp án:
$V_{S.ABC}=\dfrac{a^3\sqrt6}{3}$
Giải thích các bước giải:
Từ $C$ kẻ $CE\perp AB\quad (E\in AB)$
$\to ADCE$ là hình vuông cạnh $a$
$\to AE = CE = EB = a;\,\, AC = DE = a\sqrt2$
$\to S_{ABC}=\dfrac12CE.AB =\dfrac12\cdot a\cdot2a = a^2$
Ta có:
$SA\perp (ABCD)\quad (gt)$
$\to \widehat{(SC;(ABCD))}=\widehat{SCA}=60^o$
$\to SA = AC.\tan\widehat{SCA}=a\sqrt2.\tan60^o =a\sqrt6$
Ta được:
$V_{S.ABC}=\dfrac13S_{ABC}.SA =\dfrac13\cdot a^2 \cdot a\sqrt6 =\dfrac{a^3\sqrt6}{3}$
