Đáp án:
$m = \dfrac{3}{2}$.
Giải thích các bước giải:
ĐK: $x > 2$
Ptrinh đã cho tương đương vs
$x^2 - 2(m+1)x + 6m - 2 = x - 2$
$\Leftrightarrow x^2 - (2m+3)x + 6m = 0$
Để ptrinh có nghiệm duy nhất thì
$\Delta = 0$
$\Leftrightarrow (2m+3)^2 - 4.6m = 0$
$\Leftrightarrow 4m^2 + 12m + 9 - 24m = 0$
$\Leftrightarrow 4m^2 - 12m + 9 = 0$
$\Leftrightarrow (2m-3)^2 = 0$
$\Leftrightarrow m = \dfrac{3}{2}$
Khi đó ptrinh có nghiệm là $x = 3$ (thỏa mãn)
Vậy $m = \dfrac{3}{2}$.
