Đáp án:
Giải thích các bước giải:
`a)`
Vì `\frac{m}{n}<1`
`⇒\frac{m}{n}<\frac{p}{p}`
`⇒mp<np`
Xét `\frac{m}{n}<\frac{m+p}{n+p}`
`⇒m(n+p)<n(m+p)`
`⇒mn+mp<mn+np`
`⇒mp<np`(luôn đúng)
Vậy `\frac{m}{n}<\frac{m+p}{n+p}`(đpcm)
`b)` Đặt `M=\frac{a}{b+c}+\frac{b}{c+a}+\frac{c}{a+b}`
Vì `1<M<2`
Do đó `M` không phải số tự nhiên
Cách làm:Hình