Đáp án:
Không tồn tại m thỏa mãn điều kiện
Giải thích các bước giải:
Gọi A là tọa độ gioa điểm của (d) và trục Ox
\(\begin{array}{l}
\to A\left\{ \begin{array}{l}
y = 0\\
2x + m - 4 = 0
\end{array} \right.\\
\to \left\{ \begin{array}{l}
y = 0\\
x = \dfrac{{4 - m}}{2}
\end{array} \right.\\
\to A\left( {\dfrac{{4 - m}}{2};0} \right)
\end{array}\)
Gọi B là tọa độ gioa điểm của (d) và trục Oy
\(\begin{array}{l}
\to B\left\{ \begin{array}{l}
x = 0\\
2.0 + m - 4 = y
\end{array} \right.\\
\to \left\{ \begin{array}{l}
x = 0\\
y = m - 4
\end{array} \right.\\
\to B\left( {0;m - 4} \right)
\end{array}\)
Có:
\(\begin{array}{l}
OA = \dfrac{{4 - m}}{2}\\
OB = m - 4
\end{array}\)
Do (d) tạo với trục tung và trục hoành một tam giác có diện tích bằng 9
\(\begin{array}{l}
\to \dfrac{1}{2}.OA.OB = 9\\
\to \dfrac{1}{2}.\dfrac{{4 - m}}{2}.\left( {m - 4} \right) = 9\\
\to \left( {4 - m} \right)\left( {m - 4} \right) = 36\\
\to - {m^2} + 8m - 16 = 36\\
\to - {m^2} + 8m - 52 = 0\left( {vô nghiệm} \right)
\end{array}\)
⇒ Không tồn tại m thỏa mãn điều kiện
