Đáp án:
b `x^4 + x^2 + 1`
`= (x^4 + 2x^2 + 1) - x^2`
`= (x^2 + 1)^2 - x^2`
`= (x^2 - x + 1)(x^2 + x + 1)`
c, `(x - 1)(x - 2)(x - 3)(x - 4) - 99`
`= [(x - 1)(x - 4)].[(x - 2)(x - 3)] - 99`
`= (x^2 - x - 4x + 4)(x^2 - 2x - 3x + 6) - 99`
`= (x^2 - 5x + 4)(x^2 - 5x + 6) -99`
Đặt `x^2 - 5x + 5 = t` ta được
`(t - 1)(t + 1) - 99`
`= t^2 - 1 - 99`
`= t^2 - 100`
`= t^2 - 10^2`
`= (t - 10)(t + 10)`
thay ngược vào ta được :
`(x - 1)(x - 2)(x - 3)(x - 4) - 99`
`= (x^2 - 5x + 5 - 10)(x^2 - 5x + 5 + 10)`
`= (x^2 - 5x - 5)(x^2 - 5x + 15)`
d, `(x - y)^3 + (y - z)^3 + (z - x)^3`
`= (x - y + y - z)^3 - 3(x - y)(y - z)(x - y + y - z) + (z - x)^3`
`= (x - z)^3 - 3(x - y)(y - z)(x - z) - (x- z)^3`
`= -3(x - y)(y - z)(x - z)`
`= 3(x - y)(y - z)(z - x)`
Giải thích các bước giải:
