Đáp án:
Bài 6.
Hai đường thẳng $y = (a - 1)x + 2$ và $y = (3 - a)x + 1 song song với nhau khi:
$a - 1 = 3 - a \to 2a = 4 \to a = 2$
Bài 7. Hai đường thẳng đó trùng nhau khi:
$k = 5 - k \to 2k = 5 \to k = \dfrac{5}{2}$
Và $m - 2 = 4 - m \to 2m = 6 \to m = 3$
Bài 8. $y = (k + 1)x + k$
a. Đi qua gốc tọa độ, tức là đi qua điểm $O(0; 0)$ khi:
$0 = (k + 1).0 + k \to k = 0$
b. Cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng $1 - \sqrt{2}$ khi:
$k = 1 - \sqrt{2}$
c. Song song với đường thẳng $y = (1 - \sqrt{3})x + 3$ khi:
$k + 1 = 1 - \sqrt{3} \to k = - \sqrt{3}$