Đáp án:
1) $(x;y) = \{(3;2),(9;0),(1;8),(-5;-6)\}$
2) $(x;y) = \{(0;2),(2;0),(-2;-4),(-4;-2)\}$
Giải thích các bước giải:
1) $(x-2)(2x -y +3) = 7 \quad (*)$
$(*)$ là phương trình ước số của `7`
Ta có:
$7 = 1.7 = 7.1 = (-1).(-7) = (-7).(-1)$
Ta được:
$\begin{array}{|l|r|}
\hline
\quad x-2 & 1&7&-1&-7\\
\hline
2x-y+3&7&1&-7&-1\\
\hline
\qquad x&3&9&1&-5\\
\hline
\qquad y&2&0&8&-6\\
\hline
\end{array}$
Vậy phương trính có nghiệm $(x;y) = \{(3;2),(9;0),(1;8),(-5;-6)\}$
2) $xy + x + y = 2$
$\Leftrightarrow x(y+1) + y + 1 = 3$
$\Leftrightarrow (y+1)(x+1) = 3\quad (**)$
$(**)$ là phương trình ước số của `3`
Ta có:
$3 = 1.3 = 3.1 = (-1).(-3) = (-3).(-1)$
Ta được:
$\begin{array}{|l|r|}
\hline
x+1 & 1&3&-1&-3\\
\hline
y+1&3&1&-3&-1\\
\hline
\,\,\,\,\, x&0&2&-2&-4\\
\hline
\,\,\,\,\, y&2&0&-4&-2\\
\hline
\end{array}$
Vậy phương trính có nghiệm $(x;y) = \{(0;2),(2;0),(-2;-4),(-4;-2)\}$
