Đáp án:
a) Qua O kẻ Oi là tia phân giác của xOyˆxOy^
Xét ΔOCIΔOCI và ΔOAIΔOAI, ta có:
OA=OCOA=OC ( gt )
O1ˆ=O2ˆO1^=O2^ ( Vì Oi là tia phân giác xOyˆxOy^ )
OiOi là cạnh chung
⇒ΔOAI=ΔOCI⇒ΔOAI=ΔOCI ( c.g.c )
⇒CI=AI⇒CI=AI ( 2 cạnh tương ứng )
Xét ΔOBIΔOBI và ΔODIΔODI, ta có:
OB=ODOB=OD ( gt )
O1ˆ=O2ˆO1^=O2^ ( gt )
OiOi là cạnh chung
⇒ΔOBI=ΔODI⇒ΔOBI=ΔODI ( c.g.c )
⇒DI=BI⇒DI=BI ( 2 cạnh tương ứng )
Xét ΔBICΔBIC và ΔDIAΔDIA, ta có:
BI=DIBI=DI ( chứng minh trên )
BICˆ=DIAˆBIC^=DIA^ ( đối đỉnh )
CI=AICI=AI ( chứng minh trên )
⇒ΔBIC=ΔDIA⇒ΔBIC=ΔDIA ( c.g.c )
⇒BC=AD⇒BC=AD ( 2 cạnh tương ứng )
b) Ta có: CI=AICI=AI ( chứng minh phần a )
⇒ΔIAC⇒ΔIAC là tam giác cân tại I
Ta lại có: BI=DIBI=DI ( chứng minh phần a )
⇒ΔBID⇒ΔBID là tam giác cân tại I
c) I∈O i I∈Oi
Mà Oi là tia phân giác xOyˆxOy^
⇒⇒ OI là tia phân giác xOyˆ
Giải thích các bước giải: