Đáp án: `n ∈ {0 ; 1}`
Giải thích các bước giải:
Ta có: `n(2n + 1) \vdots 2n + 1`
`⇒ (2n^2 + 4n + 3) - n(2n + 1) \vdots 2n + 1`
`⇒ 2n^2 + 4n + 3 - 2n^2 - n \vdots 2n + 1`
`⇒ 3n + 3 \vdots 2n + 1`
`⇒ 2(3n + 3) \vdots 2n + 1`
`⇒ 6n + 6 \vdots 2n + 1`
Mà `3(2n + 1) \vdots 2n + 1` hay `6n + 3 \vdots 2n + 1`
`⇒ (6n + 6) - (6n + 3) \vdots 2n + 1`
`⇒ 6n + 6 - 6n - 3 \vdots 2n + 1`
`⇒ 3 \vdots 2n + 1` `(n ∈ NN)`
`⇒ 2n + 1 ∈ Ư(3) = {1 ; 3}`
`⇒ n ∈ {0 ; 1}`
Vậy `n ∈ {0 ; 1}`
