Đáp án: $-5\sqrt{2}\le A\le 5\sqrt{2}$
Giải thích các bước giải:
Ta có:
$A=x+2y$
$\to A^2=(x+2y)^2=(1.x+1.2y)\le (1^2+1^2)(x^2+(2y)^2)=2(x^2+4y^2)=50$
$\to -5\sqrt{2}\le A\le 5\sqrt{2}$
$\to GTLN A=5\sqrt{2}$ khi $x=\dfrac{5\sqrt{2}}{2}, y=\dfrac{5\sqrt{2}}{4}$
$GTNN A=-5\sqrt{2}$ khi $x=-\dfrac{5\sqrt{2}}{2}, y=-\dfrac{5\sqrt{2}}{4}$