Vì ΔABC vuông tại A
=>B^+C^=90(độ)(1)
Vì AH là đường cao của ΔABC
⇒ AH ⊥ BC
=>$\left \{ {{ΔABH vuông tại H} \atop {ΔACH vuông tại H}} \right.$
Vì I là trung điểm của AB
⇒ HI là đường trung tuyến của ΔABH
mà ΔABH vuông tại H
⇒ HI = AI = BI = $\frac{1}{2}$ AB
Vì IB = IH
⇒ ΔBIH cân tại I
=>B^=IHB^(2)
Vì K là trung điểm của AC
⇒ HK là đường trung tuyến của ΔACH
mà ΔACH vuông tại H
⇒ HK = AK = KC = $\frac{1}{2}$ AC
Vì HK = KC
⇒ ΔKHC cân tại K
=>KHC^=C^(3)
Từ (1), (2), (3) ⇒IHB^+KHC^=90(đô)
Ta có : IHB^+IHK^+KHC^=90 (độ)
=>IHK^+90(độ)=180(độ)
=>IHK^=90(độ)