Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Xét ΔANF và ΔCBF có:
AF = CF (F là trung điểm của AC)
∠AFN = ∠CFB (2 góc đối đỉnh)
FN = FB (gt)
⇒ ΔANF = ΔCBF (c.g.c)
⇒ AN = BC (2 cạnh tương ứng) (1)
Xét ΔAME và ΔBCE có:
AE = BE (E là trung điểm của AB)
∠AEM = ∠BEC (2 góc đối đỉnh)
EM = EC (gt)
⇒ ΔAME = ΔBCE (c.g.c)
⇒ AM = BC (2 cạnh tương ứng) (2)
Từ (1) và (2) ⇒ AM = AN
=>A là trung điểm của MN
GT:ΔABC
E∈ AB,EA=EB;F∈ AC, FA=FC
M∈ tia đối của EC,EM=EC
N∈ tia đối của FB, FN=FB
KL:A là trung điểm của MN
