cho tam giác ABC vuông tại A. Về phía ngoài tam giác ABC, vẽ 2 tam giác vuông cân ADB (DA=DB) và ACE (EA=EC). Gọi M là trung điểm của BC, I là giao điểm của DM với AB và K là giao điểm của EM với AC. Chứng minh a, Ba điểm D,A,E thẳng hàng b, Tứ giác IAKM là hình chữ nhật c,Tam gi

trinhdung0407

1 năm trước

cho tam giác ABC vuông tại A. Về phía ngoài tam giác ABC, vẽ 2 tam giác vuông cân ADB (DA=DB) và ACE (EA=EC). Gọi M là trung điểm của BC, I là giao điểm của DM với AB và K là giao điểm của EM với AC. Chứng minh a, Ba điểm D,A,E thẳng hàng b, Tứ giác IAKM là hình chữ nhật c,Tam giác DME là tam giác vuông cân

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 4 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

halethu123

Giải thích:

`\text\{a, Δ ABD vuông cân:}`

`\text\{⇒∠ABD = ∠BAD = 45^0}`

`\text\{Δ ACE vuông cân:}`

`\text\{⇒ ∠CAE = ∠ACE = 45^0}`

`\text\{⇒ ∠DAE = ∠BAD + ∠A + ∠CAE = 45^0 + 90^0 + 45^0 =180^0}`

`\text\{⇒ Ba điểm D,A,E thẳng hàng}`

`\text\{b, Ta có: AM=MC}`

`\text\{AE=EC}`

`\text\{⇒ ME là đg trung trực của AC}`

`\text\{⇒ ∠AKM = 90^0 (1)}`

`\text\{Chứng minh tương tự: ⇒ ∠AIM = 90^0 (2)}`

`\text\{Mà ∠IAK = ∠BAC = 90^0 (3)}`

`\text\{Từ (1) , (2) và (3) ⇒Tứ giác IAKM là hình chữ nhật.}`

`\text\{c, Ta có: ME là đường trung trực của Ac ( câu b )}`

`\text\{Mà Δ AEC vuông tại E}`

`\text\{⇒ EM là tia phân giác AEC^0}`

`\text\{⇒ ∠AEM = 90 : 2 = 45 ^0 (4)}`

`\text\{Ta lại có IAKM là hình chữ nhật ⇒ ∠IKM = 90^0 (5)}`

`\text\{Từ (4) và (5) ⇒ Tam giác DME là Δ vuông cân tại M}`

Vote (0) Phản hồi (0) 1 năm trước

beomokseo

Giải thích các bước giải:

a) tam giác ABD vuông cân:

=> ABD^=BAD^=45o

tam giác ACE vuông cân:

=> CAE^=ACE^=45o

=> DAE^=BAD^+A^+CAE^=45o+90o+45o=180o

=> Ba điểm D,A,E thẳng hàng

b) Ta có:AM=MC

AE=EC

=> ME là đg trung trực của AC

=> AKM^=90o (1)

chứng minh tương tự: => AIM^=90o (2)

mà IAK^=BAC^=90o (3)

Từ (1),(2) và (3) =>Tứ giác IAKM là hình chữ nhật

c) Ta có: ME là đg trung trực của Ac (câu b)

mà tam giác AEC vuông tại E

=> EM là tia pg AEC^

=> AEM^=90:2=45o (4)

Ta lại có IAKM là hình chữ nhật => IKM^=90o (5)

Từ (4) và (5) => Tam giác DME là tam giác vuông cân tại M

Vote (0) Phản hồi (0) 1 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Giúp mình câu 3 với ạ mik cần gấp 😊😊

mỗi dãy số sau có bao nhiêu số hạng: a, 1,2,3,4,....,94 b,2,4,6,...,116

cho hình vẽ dưới, biết a // b. Tính số đo góc aob

Viết bài văn biểu cảm+miêu tả người thân

Vẽ giống ik hệt.Ko cần màu cx đc nhưng phải giống.Full kí.Xấu =pay acc.Ok😾

nêu quy luật và điền tiếp 2 số hạng của mỗi dãy số sau: a; 3,6,9,12,..,.. b; 1,4,9,16,..,.. c;3,6,12,24,...,... d,5,7,10,14,..,...

Giúp mk với mk cần gấp Môn văn ạ Làm phần tự luận Mk hứa sẽ vote 5 🌟 cho người trả lời hay nhất

cho các chất sau: CuO, Ca(OH)2, K2CO3,HCl,CO2. Những chất nào phản ứng với nhau từng đôi một. Viết PTHH

Một hàng bộ đội đang đi đều. 2 người đi trước 2 người, 2 người đi giữa 2 người, 2 người đi sau 2 người. Hỏi có tất cả mấy người?

Các bạn giúp mik giải chính xác nha vì đây là bài kt của mik đó, 5 sao hay nhất cho những bạn giải đúng

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến